-->

Usaha, Energi, Daya - Work, Energy, Power


Sebuah roller coaster pada titik tertinggi perjalanannya mempunyai energi potensial (EP) maksimum. Ketika meluncur kembali ke bawah, roller coaster tersebut kehilangan EP dan energi kinetik (EK)-nya bertambah. Energi total bersifat kekal. Sehingga jika tidak ada gesekan, berkurangnya EP sama dengan bertambahnya EK. Jika ada gesekan, berkurangnya EP sama dengan bertambahnya EK ditambah energi panas yang dihasilkan oleh usaha yang dilakukan gesekan.

Bila kita sudah belajar sampai masuk ke bahasan Usaha, Energi , Daya, artinya sampai saat ini kita telah mempelajari gerak suatu benda dalam hubungannya dengan ketiga hukum Newton mengenai gerak. Pada analisa itu, gaya memainkan peranan utama sebagai besaran yang menentukan gerak. Rupanya ada alternatif mengenai gerak suatu benda dalam hubungannya dengan besaran energi dan momentum. Keutamaannya adalah besaran-besaran ini bersifat kekal. Yaitu, pada keadaan yang sangat umum, nilainya tetap konstan. Bahwa besaran-besaran yang kekal itu ada tidak hanya memberikan kita pengertian yang lebih mendalam mengenai perilaku alam semesta,  tetapi juga memberikan cara lain untuk melakukan pendekatan terhadap masalah-masalah praktis. Kita tetap hanya memikirkan gerakan translasi, tanpa rotasi, pada pembahasan di blog ini.

Hukum kekekalan energi dan momentum sangat berguna dalam menangani sistem dengan banyak benda, di mana perincian mengenai gaya-gaya yang terlibat akan menyulitkan. Pembahasan di blog ini terpusat pada konsep yang sangat penting mengenai energi dan konsep mengenai kerja/usaha yang erat hubungannya, yang merupakan besaran-besaran skalar dan dengan demikian tidak memiliki arah yang berhubungan dengannya. Karena kedua besaran ini merupakan besaran skalar, lebih mudah menanganinya daripada besaran vektor seperti gaya dan percepatan.

"Energi bersifat penting karena dua hal. Pertama, energi merupakan besaran yang kekal. Kedua, energi merupakan konsep yang tidak hanya berguna dalam mempelajari gerak, tetapi juga pada semua bidang fisika dan ilmu lainnya."
Tetapi sebelum kita membahas energi itu sendiri, kita harus mempelajari konsep kerja/usaha terlebih dahulu.


Usaha - Work

Agar kita dapat melakukan suatu usaha diperlukan energi. Walaupun kita telah mengeluarkan energi dapat saja dikatakan kita tidak melakukan usaha, sebab pengertian usaha di dalam Fisika berbeda dengan pengertian usaha di dalam kehidupan sehari-hari. 

Seseorang yang sedang memindahkan (menarik) sebuah balok kayu. Selama itu orang telah melakukan usaha dan selama itu ia telah mengeluarkan energi. 

Seorang atlet angkat besi sedang mengangkat barbel. Selama barbel bergerak ke atas, dikatakan atlet tersebut melakukan usaha dan selama itu atlit mengeluarkan energi. Selama barbel terangkat di atas kepala dan diam dikatakan atlet tidak melakukan usaha walaupun atlet tersebut mengeluarkan energi untuk menahan benda tersebut. Seorang sedang mendorong tembok dan tembok tidak bergerak. Selama itu orang dikatakan tidak melakukan usaha walaupun selama ia mendorong tembok ia telah mengeluarkan energi.

Pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari berbeda dengan pengertian usaha dalam fisika. Untuk memahami pengertian usaha dalam fisika perhatikan uraian berikut.

Gambar di bawah melukiskan suatu gaya F bekerja pada sebuah benda yang terletak pada bidang datar, sehingga benda berpindah sejauh s searah dengan arah gaya F. 


Selama perpindahan benda tersebut dikatakan gaya F telah melakukan suatu usaha pada benda yang besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan: \[W=F\dot{}s\]

Dengan :
F = gaya, dalam S.I bersatuan Newton (N).
s = perpindahan, dalam S.I bersatuan meter (m)
W = usaha, dalam S.I bersatuan N.m
Dalam vektor satuan \(\hat{\textbf{i}}\), \(\hat{\textbf{j}}\), \(\hat{\textbf{k}}\), hasil perkalian titik (dot product) ini dinyatakan oleh
\[W=(F_{x}\hat{\textbf{i}}+F_{y}\hat{\textbf{j}}+F_{z}\hat{\textbf{k}})\odot (d_{x}\hat{\textbf{i}}+d_{y}\hat{\textbf{j}}+d_{z}\hat{\textbf{k}})\]

Bagaimana usaha yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap sebuah benda jika arah gaya tidak searah dengan perpindahan benda tersebut ?

Untuk itu perhatikan uraian di bawah ini!
Gambar di atas melukiskan sebuah benda yang terletak pada bidang datar dikenai gaya F yang membentuk sudut α terhadap bidang datar sehingga benda berpindah sejauh s searah bidang datar. Untuk menentukan usaha yang dilakukan oleh gaya F terhadap benda selama perpindahan benda tersebut, gaya F diuraikan dulu menjadi dua komponen yaitu gaya yang tegak lurus terhadap arah perpindahannya (F sin α), dan gaya yang searah dengan perpindahannya (F cos α).

Analog dari uraian pada gambar di atas, maka usaha yang dilakukan oleh gaya F pada benda selama perpindahan benda dapat dinyatakan dengan \[W=F\dot{}s\dot{}cos\,\alpha{}\]
Dengan :
W = usaha (N.m)
F = besar gaya (N)
s = jarak (m)
α = sudut yang dibentuk oleh arah gaya F dan arah perpindahan benda
Secara sederhana dapat kita simpulkan :

  • Usaha sebagai proses menghasilkan gerak pada benda oleh pelaku gaya
  • Usaha sebagai hasil kali skalar antara vektor gaya dan vektor perpindahan benda

 Energi Kinetik - Kinetic Energy


Gaya merupakan penyebab perubahan gerak benda. Untuk memindahkan suatu benda diperlukan energi. Energi yang dimiliki oleh benda yang sedang bergerak disebut energi kinetik. Adakah hubungan antara usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya konstan dengan energi kinetik benda selama benda bergerak karena gaya tersebut? Jika pada sebuah benda dengan massa m bekerja gaya konstan sebesar F, sehingga benda berpindah sejauh s searah dengan gaya F, maka usaha yang dilakukan oleh gaya F selama perpindahan benda dapat dinyatakan dengan: \[W=F\dot{}s\]
Berdasarkan hukum II Newton : \[F=m\dot{}a\]
Dan berdasarkan persamaan GLBB : \[v_{t}^{2}=v_{o}^{2}+2\,a\,s\,\,\,\textrm{atau}\,\,s=\frac{v_{t}^{2}-v_{o}^{2}}{2\,a}\]
Maka dengan mensubtitusikan kedua persamaan ini ke dalam persamaan Usaha, diperoleh : \[W=F\dot{}s\] \[W=m\dot{}a\dot{}s\] \[W=m\dot{}a\dot{}(\frac{v_{t}^{2}-v_{o}^{2}}{2\,a})\]
Atau \[W=\frac{1}{2}mv_{t}^{2}-\frac{1}{2}mv_{o}^{2}=EK_{t}-EK_{o}\]
Dengan kata lain, \[W=\Delta{EK}\]

Dalam hal ini kita menyimpulkan \[\frac{1}{2}m\,v^{2}\,\,\textrm{sebagai besaran Energi Kinetik}\]

Usaha, Energi, Daya - Work, Energy, Power