Dalam pengalaman kehidupan manusia sehari-hari, tidak ada sesuatu yang misterius atau kekaburan makna tentang konsep partikel dan gelombang...
Soal Jawab Listrik Arus Bolak-Balik Standar UAS SMA / SMK / MA

Soal Jawab Listrik Arus Bolak-Balik Standar UAS SMA / SMK / MA

Pada kesempatan kali ini, Ilmu Fisika akan membahas Soal Jawab Listrik Arus Bolak-Balik Standar UAS SMA / SMK / MA.

Petunjuk
Rumus-rumus ditulis menggunakan $\LaTeX$ dengan JavaScript khusus $\LaTeX$ untuk me-loading-nya. Gunakan internet berkecepatan cukup agar bisa me-loading kode $\LaTeX$  100%. Bila terjadi Math Error berwarna merah, lakukan reload page !

Materi Medan Magnet Induksi yang akan dibahas antara lain tentang :
  1. Arus dan Tegangan Maksimum
  2. Arus dan Tegangan Efektif
  3. Arus dan Tegangan Rata-rata
  4. Reaktansi Induktif, Reaktansi Kapasitif
  5. Frekuensi Resonansi


Tegangan dan Arus Sesaat

Rumusan Umum Tegangan Sesaat adalah

$\displaystyle V_{t}=V_{m}sin\,\theta$

$\displaystyle V_{t}=V_{m}sin\,\omega t$

$\displaystyle V_{t}=V_{m}sin\,2\pi \,f\, t$

$\displaystyle V_{t}=V_{m}sin\,\frac{2\pi}{T} \, t$


Rumusan Umum Arus Sesaat adalah

$\displaystyle I_{t}=I_{m}sin\,\theta$

$\displaystyle I_{t}=I_{m}sin\,\omega t$

$\displaystyle I_{t}=I_{m}sin\,2\pi \,f\, t$

$\displaystyle I_{t}=I_{m}sin\,\frac{2\pi}{T} \, t$


Tentukan besarnya Tegangan sesaat, $V_{t}$, apabila sudut fase adalah $30⁰$ dari suatu sumber Tegangan dengan tegangan maksimumnya $220$ $V$ !

Penyelesaian :

Sudut fase, $\theta$ = $30⁰$

Tegangan maksimum, $V_{m}$ = $220$ $V$

Maka

$\displaystyle V_{t}=V_{m}sin\,\theta$

$\displaystyle V_{t}=\,220\,sin\,30⁰$

$\displaystyle V_{t}=\,110\,V$


Tegangan / Arus Bolak-Balik Efektif 

Suatu sumber tegangan bolak - balik memiliki nilai maksimum $220$ $V$. Nilai tegangan efektifnya adalah ... $V$.

Penyelesaian :

Tegangan maksimum, $V_{m}$ = $220$ $V$

Rumusan hubungan tegangan maksimum dengan tegangan efektif adalah \[V_{ef}=\frac{1}{2}\sqrt{2}\,V_{m}\]
Diperoleh

$V_{ef}=\displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{2}\,220$

$V_{ef}=\displaystyle 110\sqrt{2}\,V\simeq 155\,V$ 


Tegangan / Arus Rata-Rata

Suatu sumber tegangan bolak - balik memiliki nilai maksimum $220$ $V$. Nilai tegangan rata-ratanya adalah ... $V$.

Penyelesaian :

Tegangan maksimum, $V_{m}$ = $220$ $V$

Rumusan hubungan tegangan maksimum dengan tegangan efektif adalah \[\bar{V}
=\frac{2}{\pi}\,V_{m}\]
Diperoleh

$\bar{V}=\displaystyle \frac{2}{\pi}\,220$

$\bar{V}=\displaystyle \frac{2}{\frac{22}{7}}\,220$ = $140\,V$


Reaktansi Induktif

Rumusan dasarnya adalah \[X_{L}=\omega \,L\] \[X_{L}=2\,\pi \,f \,L\]

Suatu induktor memiliki induktansi diri, $L$ = $200\,mH$, dialiri arus listrik AC dengan frekuensi,$f$ = $50\,Hz$, maka reaktansi induktifnya adalah ... $Ω$.

Penyelesaian :

$L$ = $200\,mH$ = $2\,x\,10^{-3}\,H$

$f$ = $50\,Hz$

Maka,

$\displaystyle X_{L}=(2\pi )(50)(2x10^{-3})=0,2\pi \,\Omega$ 


Reaktansi Konduktif

Rumusan dasarnya adalah \[X_{C}=\displaystyle \frac{1}{\omega \,C}\] \[X_{C}=\displaystyle \frac{1}{2\,\pi \,f\,C}\]


Suatu kapasitor memiliki kapasitas,$C$ = $1000\,µF$, dialiri arus listrik AC dengan frekuensi, $f$ = $50\,Hz$, maka reaktansi kapasitifnya adalah ... Ω.

Penyelesaian :

$C$ = $1000\,µF$ = $1000\,x\,10^{-6}\,F$ = $10^{-3}\,F$

$f$ = $50\,Hz$

Maka,

$\displaystyle X_{C}=\frac{1}{(2\pi)(50)(10^{-3})}=\frac{10}{\pi }\,\Omega$ 


Frekuensi Resonansi

Frekuensi resonansi terjadi bila \[X_{L}=X_{C}\]
Suatu perangkat radio memiliki induktor dengan induktansi diri, $L$ = $100\,H$ dan kapasitas kapasitor, $C$ = $1\,µF$. Maka perangkat radio tersebut menerima frekuensi resonansi sebesar ... $Hz$.

Penyelesaian :

$L$ = $100\,H$ = $10^{2}$

$C$ = $1\,µF$ = $10^{-6}\,F$


Dari rumusan $X_{L}=X_{C}$, diperoleh :

$\displaystyle \omega \,L=\frac{1}{\omega \,C}$ 

$\displaystyle 2\pi fL=\frac{1}{2\pi fC}$ 

$\displaystyle f_{0}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{1}{LC}}$ 

$\displaystyle f_{0}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{1}{(10^{2})(10^{-6})}}=\frac{50}{\pi }\,Hz$ 


    Selengkapnya »
    Soal Jawab Medan Magnet Induksi Standar UAS SMA / SMK / MA

    Soal Jawab Medan Magnet Induksi Standar UAS SMA / SMK / MA


    Pada kesempatan kali ini, Ilmu Fisika akan membahas Soal Jawab Medan Magnet Induksi Standar UAS SMA / SMK / MA. 

    Petunjuk
    Rumus-rumus ditulis menggunakan $\LaTeX$ dengan JavaScript khusus $\LaTeX$ untuk me-loading-nya. Gunakan internet berkecepatan cukup agar bisa me-loading kode $\LaTeX$  100%. Bila terjadi Math Error berwarna merah, lakukan reload page !

    Materi Medan Magnet Induksi yang akan dibahas antara lain tentang :
    1. Kaidah Tangan Kanan
    2. Kuat Medan Magnet Induksi : Kawat Lurus, Kawat Melingkar, Solenoida, Toroida
    3. Gaya Magnet





    Kaidah Tangan Kanan
    Arus listrik mengalir sepanjang kawat dari Barat ke Timur. Arah medan magnet induksi yang dihasilkan arus listrik tersebut adalah ... .
    Pennyelesaian :

    Silakan cek teori tentang kaidah tangan kanan berikut ini : Kaidah Tangan Kanan untuk Menentukan Arah Medan Magnetik.

    Dari ketentuan tersebut, dapat disimpulkan bahwa arah medan magnetik yang dihasilkan oleh arus listrik adalah

    • di depan kawat ke Bawah
    • di bawah kawat ke Belakang
    • di belakang kawat ke Atas
    • di atas kawat ke Depan


    Kuat Medan Magnet Induksi

    Besar kuat medan magnet di suatu titik yang letaknya sejauh $r$ dari suatu penghantar lurus yang dialiri arus listrik $I$ adalah sebanding dengan ... .

    Penyelesaian :

    Rumusan dasar Kuat Medan Magnet Induksi oleh arus yang mengalir pada kawat lurus panjang adalah \[B=\frac{\mu _{0}I}{2\pi a}\]
    Maka dengan menyamakan makna $a$ sebagai $r$, kesimpulan yang dapat diambil adalah 
    Kuat medan magnetik berbanding lurus dengan $\displaystyle \frac{I}{r}$ 

    Jika titik tersebut yang berjarak 2 cm dari penghantar lurus panjang yang dialiri arus 10 ampere, maka besar induksi mangetik di titik tersebut adalah ... .

    Penyelesaian :

    $r$ = $2\,cm$ = $2\,x10^{-2}\,m$

    $I$ = $10\,A$

    Permeabilitas vakum, $\displaystyle \mu _{0}=4\pi\, x\,10^{-7}\,Wb\,A^{-1}\,m^{-1}$ 


    Maka sesuai rumusan di atas

    $\displaystyle B=\frac{\mu _{0}I}{2\pi a}$

    $\displaystyle B=\frac{(4\pi \,x\,10^{-7})\,(10)}{(2\pi) \,(2\,x\,10^{-2})}$

    $\displaystyle B=10^{-4}\,T$


    Gaya Magnet / Gaya Lorentz

    Rumusan dasar gaya Lorentz adalah \[F=B\,I\,l\,sin\theta\]

    Dari rumusan tersebut dapat disimpulkan bahawa gaya yang dialami sebuah partikel bermuatan yang bergerak dalam medan magnet bergantung pada :

    1. Kuat Induksi Medan Magnetik
    2. Kuat Arus Listrik yang mengalir melalui kawat tersebut
    3. Panjang Kawat
    4. Sudut antara arah Medan Magnetik dengan Arus Listrik


    Kuat Induksi Medan Magnetik di Pusat Kawat Lingkaran Berarus Listrik

    Suatu kawat lingkaran memiliki radius $\displaystyle \frac{\pi}{2}$ meter, dialiri arus listrik searah sebesar $0,3\,A$. Tentukan Kuat Induksi Medan Magnet pada pusat kawat lingkaran tersebut !

    Penyelesaian :

    Radius lingkaran $a$ = $\displaystyle \frac{\pi}{2}\,m$

    Kuat arus listrik $I$ = $0,3\,A$

    Permeabilitas vakum, $\displaystyle \mu _{0}=4\pi\, x\,10^{-7}\,Wb\,A^{-1}\,m^{-1}$


    Rumusan dasar Kuat Induksi Medan Magnetik di Pusat Kawat Lingkaran Berarus Listrik adalah \[B=\frac{(\mu _{0})(I)}{(2)(a)}\]
    Maka

    $\displaystyle B=\frac{(4\,\pi \,x\,10^{-7})(0,3)}{(2)(\pi /2)}$

    Diperoleh

    $\displaystyle B=1,2\,x\,10^{-7}\,T$ 

    Selengkapnya »
    Soal Jawab Listrik Statis Standar UAS SMA / SMK / MA

    Soal Jawab Listrik Statis Standar UAS SMA / SMK / MA

    Pada kesempatan kali ini, Ilmu Fisika akan membahas Soal Jawab Listrik Statis Standar UAS SMA / SMK / MA.

    Materi Listrik Statis yang akan dibahas antara lain tentang :

    1. Medan Listrik
    2. Gaya Listrik / Gaya Coulomb
    3. Fluks Listrik
    4. Aplikasi Hukum Gauss pada Bola Berrongga
    5. Medan Listrik pada Keping Sejajar
    6. Potensial Listrik
    7. Energi Potensial Listrik

    Soal Jawab Listrik Statis Standar UAS SMA SMK MA


    Petunjuk
    Rumus-rumus ditulis menggunakan $\LaTeX$ dengan JavaScript khusus $\LaTeX$ untuk me-loading-nya. Gunakan internet berkecepatan cukup agar bisa me-loading kode $\LaTeX$  100%. Bila terjadi Math Error berwarna merah, lakukan reload page !

    Kuat Medan Listrik Induksi

    Sebuah benda bermuatan 8 μC, dan sebuah titik A berada pada jarak 40 cm dari muatan tersebut. Kuat medan di titik A adalah ... N/C.

    Penyelesaian :

    Muatan sumber, $Q$ = $8$ $μC$ = $8\,x\,10^{-6}$ $C$

    $r$ = $40$ cm = $4\,x\,10^{-1}$ m

    Untuk mencari nilai kuat medan listrik induksi, gunakan rumusan \[E_{A}=k\,\frac{Q}{r^{2}}\]

    Jadi,

    $E_{A}$ = $\displaystyle k\,\frac{Q}{r^{2}}$

    $E_{A}$ = $\displaystyle \left ( 9\,x\,10^{9} \right )\,\frac{(8\,x10^{-6})}{(4\,x10^{-1})^{2}}$

    $E_{A}$ = $4,5\,x\,10^{5}$ $\frac{N}{C}$


    Gaya Listrik / Gaya Coulomb

    Sebuah benda bermuatan 8 μC, dan sebuah titik A berada pada jarak 40 cm dari muatan tersebut. Jika di titik A diletakkan muatan sebesar 2μC, gaya Coulomb kedua muatan adalah ... N.

    Penyelesaian :

    Muatan sumber, $Q$ = $8$ $μC$ = $8\,x\,10^{-6}$ $C$

    Muatan uji, $q$ = $2$ $μC$ = $2\,x\,10^{-6}$ $C$

    $r$ = $40$ cm = $4\,x\,10^{-1}$ m


    Untuk mencari nilai kuat medan listrik induksi, gunakan rumusan \[F_{1,2}=k\,\frac{Q\,q}{r^{2}}\]

    Jadi,

    $F_{1,2}$ = $\displaystyle k\,\frac{Q\,q}{r^{2}}$

    $F_{1,2}$ = $\displaystyle \left ( 9\,x\,10^{9} \right )\,\frac{(8\,x10^{-6})(2\,x10^{-6})}{(4\,x10^{-1})^{2}}$

    $F_{1,2}$ = $9\,x\,10^{-1}\,N$ = $0,9\,N$


    Fluks Listrik


    Kuat medan listrik sebesar 10 N/C menembus bidang persegi yang mempunyai panjang sisi 5 cm. Banyaknya fluks listrik jika sudut antara medan listrik dan garis normal bidang $45^{\circ}$  adalah ... 

    Penyelesaian :

    $Q$ = $10\,N/C$

    $l$ = $5\,cm$ = $5\,x\,10^{-2}\,m$

    Sehingga $A$ = $(5\,x\,10^{-2})^{2}$ = $25\,x\,10^{-4}\,m^{2}$

    Sudut $\alpha$ = $45^{\circ}$


    Maka fluks listrik :

    $\Phi$ = $E\,A\,cos\alpha$

    $\Phi$ = ($10$) ($25\,x\,10^{-4}$) ($cos\,45^{\circ}$)

    $\Phi$ = $\displaystyle 125.10^{-4}\sqrt{2}$    $\frac{N\,m^{2}}{C}$




    Medan Listrik pada Keping Sejajar


    Dua buah keping sejajar berupa persegi dengan panjang sisi $10$ $cm$ bermuatan $50$ $μC$ terpisah pada jarak tertentu. Rapat muatan yang terjadi sebesar ... $C/m^{2}$ dan Kuat Medan Listrik Induksi pada dua keping sejajar tersebut adalah ... $N/C$

    Penyelesaian :

    Panjang sisi, $l$ = $10$ $cm$ = $10^{-1}\,m$

    Luas keping, $A$ = $10^{-2}\,m^{2}$

    Muatan sumber, $Q$ = $50$ $μC$ = $5\,x\,10^{-5}\,C$

    Permitivitas ruang hampa, $\epsilon _{0}$ = $8,85\,x\,10^{-12}$ $\displaystyle \frac{C^{2}}{N\,m^{2}}$


    Rapat muatan \[\sigma =\frac{Q}{A}\]
    Maka :

    $\displaystyle \sigma =\frac{Q}{A}=\frac{5\,x\,10^{-5}}{10^{-2}}$ 

    Diperoleh, $\displaystyle \sigma =5\,x\,10^{-3}\,\frac{C}{m^{2}}$ 


    Kuat Medan Listrik Induksi Keping Sejajar, \[E=\frac{\sigma }{\epsilon _{0}}\Leftrightarrow E=\frac{Q}{A\,\epsilon _{0}}\]

    $\displaystyle E=\frac{5\,x\,10^{-3}}{8,85\,x\,10^{-12}}$ = $5,65\,x\,10^{8}$ $\displaystyle \frac{N}{C}$


    Kuat Medan Listrik Induksi dari Muatan dalam Bola Berongga


    Sebuah konduktor bola berongga bermuatan $12$ $μC$ mempunyai jari-jari $3$ $cm$. Kuat medan listrik di permukaan bola adalah ... N/C.

    Penyelesaian :

    Jumlah muatan di dalam bola, $Q$ = $12$ $μC$ = $1,2\,x\,10^{-5}\,C$

    Radius bola, $R$ = $3$ $cm$ = $3\,x\,10^{-2}\,m$

    Formula / rumusan kuat medan listrik dengan muatan dilingkupi permukaan tertutup berupa permukaan bola, adalah \[E=k\frac{Q}{r^{2}}\Rightarrow r\geqslant R\] dan \[E=0\Rightarrow r< R\]
    Maka, 

    $E$ = $k\frac{Q}{r^{2}}$

    $E$ = $\displaystyle (9\,x\,10^{9})\frac{(1,2\,x\,10^{-5})}{(3\,x\,10^{-2})^{2}}$

    $E$ = $1,2\,x\,10^{8}$ $\displaystyle \frac{N}{C}$


    Susunan Kapasitor

    Kapasitor gabungan secara umum memiliki dua jenis susunan, yaitu Susunan Seri dan Paralel. Dengan Rumusan Kapasitas Total sebagai berikut :

    1. Kapasitas Total Susunan Paralel
      \[C_{P}=C_{1}+C_{2}+...+C_{n}\]
    2. Kapasitas Total Susunan Seri
      \[\frac{1}{C_{S}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+...+\frac{1}{C_{n}}\]
    Dengan $n$ adalah kapasitor ke-$n$

    Apabila rangakainnya berupa rangkaian campuran, yaitu terdiri dari susunan Seri dan Paralel, maka selesaikan dahulu $C$ total untuk masing-masing rangkaian Seri kemudian selesaikan menggunakan rumusan Sususan Paralel pada proses akhir perhitungannya.

    bersambung
    Selengkapnya »
    Soal Jawab Fisika Standar UNBK USBN

    Soal Jawab Fisika Standar UNBK USBN

    Edisi spesial menghadapi UNBK dan USBN, kali ini ilmu fisika akan mengulas lengkap teori, contoh soal beserta pembahasannya untuk kalian siswa-siswi SMA/SMK/MA. Semoga cukup membantu dalam mengerjakan soal-soal ujian fisika.

    Petunjuk
    Rumus-rumus ditulis menggunakan $\LaTeX$ dengan JavaScript khusus $\LaTeX$ untuk me-loading-nya. Gunakan internet berkecepatan cukup agar bisa me-loading kode $\LaTeX$  100%. Bila terjadi Math Error berwarna merah, lakukan reload page !

    [DIMENSI]

    Tentukan dimensi dari : Gaya, Usaha, Daya

    Penyelesaian :

    Langkah pertama untuk menyelesaiakan soal Dimensi adalah tulis rumus besaran tersebut terlebih dahulu (A).

    Kemudian tentukan satuan SI nya (B).

    Langkah terakhir, satuan SI tersebut rubah ke simbol dimensinya masing-masing (C).


    Gaya,

    (A) $F$ = $m$ $a$

    (B) $m$ = $kg$ , $a$ = $\frac{m}{s^{2}}$  , jadi $F$ = $kg\,\frac{m}{s^{2}}$  atau $kg\,m\,s^{-2}$

    (C) dimensi Gaya, [M][L][T]$^{-2}$


    Usaha,

    (A) $W$ = $F$ $d$

    (B) $F$ = $kg\,\frac{m}{s^{2}}$ , $d$ = $m$, maka $W$ = $kg\,m^{2}\,s^{-2}$

    (C) dimensi Usaha, [M][L]$^{2}$[T]$^{-2}$


    Daya,

    (A) $P$ = $\frac{W}{t}$ atau $P$ = $W$ $t^{-1}$

    (B) $W$ = $kg\,m^{2}\,s^{-2}$  , $t$ = $s$ , maka $P$ = $kg\,m^{2}\,s^{-3}$

    (C) dimensi Daya, [M][L]$^{2}$[T]$^{-3}$



    [JANGKA SORONG , PENGUKURAN]

    Hasil pengukuran menggunakan jangka sorong seperti gambar berikut adalah ... .

    jangka sorong, ilmufisika.com


    Penyelesaian :

    Skala utama menunjukkan hasil pengukuran 8,2 cm, terlihat dari angka nol skala nonius berada setelah 8,2 cm. Kita konversi menjadi bersatuan mm menjadi 82 mm. Pengonversian itu karena skala nonius menggunakan satuan mm.

    Skala utama yang berimpit dengan skala nonius berada pada angka 3 pada skala nonius, berarti 0,3 mm.

    Jumlahkan hasil pengukuran skala utama dengan skala nonius menghasilkan

    82 mm + 0,3 mm = 82,3 mm

    Bila kita konversi menjadi cm, hasilnya adalah 8,23 cm.



    [KAIDAH NOTASI ILMIAH]

    Hasil pengukuran panjang gelombang adalah 725 nm. Jika hasil pengukuran ini ditulis menggunakan kaidah notasi ilmiah akan menunjukkan ... .

    Penyelesaian :

    1.  Jadikan nano meter (nm) menjadi $10^{9}$ meter

    $725 x 10^{9}$ meter

    2. Notasi ilmiah mensyaratkan hanya boleh angka desimal bukan nol hanya satu saja di depan koma

    $7,25 x 10^{11}$ meter


    Jadi menggunakan kaidah notasi ilmiah ditulis $7,25 x 10^{11}$ meter


    [ANGKA PENTING]

    Aturan angka penting

    • Semua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh; 123,4 terdiri 4 angka penting.
    • Angka nol di antara dua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh; 70,02 terdiri dari 4 angka penting.
    • Bilangan desimal kurang dari 1, angka ol di kiri dan kanan koma desimal bukan angka penting. Contoh; 0,0800 terdiri dari tiga angka penting, yaitu 8, 0, 0.
    • Angka nol pada deretan terakhir bilangan $\geqslant 10$  termasuk angka penting.

    Bilangan penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran. Bilangan penting terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti dan satu angka terakhir yang ditaksir.

    Misal, hasil pengukuran panjang lapangan adalah 21,345 cm. Bilangan 21,345 adalah bilangan penting. Totalnya ada 5 angka penting (termasuk angka di taksir yaitu angka 5 pada bilangan tersebut.

    Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti, tidak angka yang ditaksir, diperoleh dari kegiatan membilang. Misal, jumlah siswa kelas XII adalah 300 siswa. Bilangan 300 disebut bilangan eksak.

    Hasil perkalian bilangan penting dan bilangan eksak atau sebaliknya memiliki angka penting sebanyak bilangan pentingnya.

    Contoh, hasil pengukuran panjang lapangan berbentuk persegi panjang adalah 7,89 $m$ dan 0,42 $m$. Kalau diminta untuk mencari nilai hasil luas persegi panjang lapangan tersebut menggunakan kaidah angka penting, kita selesaiakan sesuai kaidah di atas.

    Kaidah yang dimaksud adalah aturan angka penting dan aturan perkalian bilangan penting.

    7,89 $m$ adalah bilang penting dengan ada tiga angka penting (3 AP).

    0,42 $m$ adalah bilangan penting yang terdiri dari dua angka penting (2 AP)

    Berdasar aturan perkalian bilangan penting, maka hasil perkalian terdiri dari 3 AP + 2 AP atau terdiri dari 5 AP.

    Setelah 7,89 $m$ x 0,42 $m$ menghasilkan 3,3138 $m^{2}$ (5 AP).

    Jadi berdasar aturan angka penting dan aturan perkalian bilangan penting, luas lapangan yang berbentuk persegi panjang tersebut adalah 3,3138 $m^{2}$


    [GERAK LURUS]

    Besaran skalar adalah besaran yang hanya mengambil data besarnya suatu besaran tersebut. Sedangkan Besaran Vektor adalah besaran yang mengambil data besar dan arah suatu besaran.

    Jarak (distance) dan Laju (speed) termasuk besaran skalar.

    Perpindahan (displacement), Kecepatan (velocity) dan Percepatan (acceleration) termasuk besaran vektor.

    Laju adalah turunan pertama dari jarak terhadap waktu. Kecepatan adalah turunan pertama dari perpindahan terhadap waktu. Sedangkan Percepatan adalah turunan kedua dari Perpindahan terhadap waktu.

    Secara matematis; jarak, perpindahan, laju, kecepatan dan percepatan ditulis sebagai berikut.

    • Jarak, $\displaystyle x$
    • Perpindahan, $\displaystyle \vec{x}$ 
    • Laju, $\displaystyle \frac{dx}{dt}$ 
    • Kecepatan, $\displaystyle \frac{d\vec{x}}{dt}$ 
    • Percepatan, $\displaystyle \frac{d^{2}\vec{x}}{dt^{2}}$ 


    Untuk keperluan praktis, digunakan simbol-simbol sebagai berikut:

    • Jarak, $\displaystyle d$ 
    • Perpindahan, $\displaystyle \vec{d}$ 
    • Laju, $\displaystyle v$ 
    • Kecepatan, $\displaystyle \vec{v}$ 
    • Percepatan, $\displaystyle \vec{a}$ 

    Contoh soal

    Mobil bergerak ke Utara sejauh 1 kilometer selama 4 menit, kemudian kembali lagi sejauh 0,5 kilometer selama 1 menit. Tentukan : jarak, perpindahan, laju rata-rata, kecepatan rata-rata dari gerak mobil tersebut.

    Penyelesaian:

    Jarak

    Jarak 1, $d_{1}$ = $1$ $km$ = $1.000$ $meter$

    Jarak 2, $d_{2}$ = $0,5$ $km$ = $500$ $meter$

    Jarak total = jarak 1 ditambah jarak 2 = $1.500$ $meter$


    Perpindahan

    Perpindahan 1, $d_{1}$ = $1$ $km$ = $1.000$ $meter$ ke Utara

    Perpindahan 2, $d_{2}$ = $0,5$ $km$ = $500$ $meter$ ke Selatan

    Perpindahan total = $1.000$ $meter$ ke Utara - $500$ $meter$ ke Selatan. Hasil akhirnya $500$ meter ke Utara diukur dari titik awal ke titik akhir pemberhentian.

    Jadi perpindahannya $500$ $meter$ ke Utara.


    Laju rata-rata

    Waktu tempuh total adalah 5 menit atau 300 detik

    Laju rata-rata, $v$ = $\displaystyle \frac{d}{t}$ = $\displaystyle \frac{1.500\,m}{300\,s}$ = $5\,\displaystyle \frac{m}{s}$


    Kecepatan rata-rata

    Waktu tempuh total juga sama, yaitu 5 menit atau 300 detik

    Kecepatan rata-rata, $\vec{v}$ = $\displaystyle \frac{\vec{d}}{t}$ = $\displaystyle \frac{500\,m}{300\,s}$ = $\displaystyle \frac{5}{3}\,\displaystyle \frac{m}{s}$ ke Utara.


    [GERAK LURUS BERATURAN / GLB]



    Dari grafik hubungan Jarak terhadap waktu di atas, tentukan kesimpulan yang dapat diambil mengenai Perpindahan, Kecepatan dan Percepatan Geraknya.

    Penyelesaian :

    Dari grafik terlihat bahwa tiap-tiap 1 detik, perpindahannya bertambah sebesar 3 meter.

    Dari sini dapat disimpulkan bahwa geraknya merupakan gerak lurus beraturan, yaitu Perpindahan tiap selang waktunya selalu sama.

    Oleh karena perpindahan tiap selang waktunya sama, maka Kecepatannya Konstan. Bila dihitung, kecepatan rata-ratanya $\displaystyle \vec{v}$ = $\displaystyle \frac{\vec{d}}{t}$ = $\displaystyle \frac{24}{8}$ = $\displaystyle 3\,\frac{m}{s}$

    Apabila gerak benda memiliki Kecepatan konstan artinya tidak mengalami perubahan kecepatan.

    Dengan kata lain, Keceptan Konstan = Percepatannya 0 (nol).


    [GERAK MELINGKAR]

    Dalam gerak melingkar, umumnya yang diujikan mengenai kecepatan sudut, kecepatan linear, percepatan sentripetal dan gaya sentripetal dari benda yang berputar seperti gasing atau roda. Juga hubungan roda-roda yang sepusat, bersinggungan dan dihubungkan dengan tali.

    Sebagai contoh, mesin sebuah sepeda motor berputar dengan kecepatan putar 1.800 rpm (rotasi per menit).

    Artinya berputar sebanyak 30 kali putaran per detik.

    Satu kali putaran setara dengan $2\,\pi\,\frac{radian}{detik}$. Artinya 30 kali putaran per detik setara dengan $\displaystyle 60\,\pi\,\frac{radian}{detik}$.

    $\displaystyle 60\,\pi\,\frac{radian}{detik}$ ini disebut kecepatan sudut, disimbolkan dengan $\omega$.


    Hubungan antara kecepatan sudut ($\displaystyle \frac{radian}{detik}$) dengan kecepatan linear ($\displaystyle \frac{meter}{detik}$) sebagai berikut :

    Apabila jari-jari gigi mesin yang berputar di atas adalah $10$ $cm$ atau $0,1$ $m$, dan diketahui kecepatan sudutnya, $\omega$, kita dapat menentukan kecepatan linear $\vec{v}$ dan percepatan sentripetal $\vec{a}_{s}$.

    Lalu bila diketahui juga massa benda yang berputar, $m$, kita dapat mencari nilai gaya sentripetal benda putar tersebut, $\vec{F}_{s}$.

    Kembali ke contoh mekanisme perputaran mesin sepeda motor di atas. Jika kita rangkum data sebagai berikut:

    • Kecepatan sudut, $\omega$ = $\displaystyle 60\,\pi\,\frac{radian}{detik}$
    • Radius gigi, $r$ = $0,1$ $m$
    • Massa, $m$ = $2$ $kg$

    Dari data tersebut misal akan dicari: Kecepatan linear di pinggir gigi mesin (gear), Percepatan Sentripetal dan Gaya Sentripetal.


    Kecepatan Linear

    $\displaystyle \vec{v}$ = $\displaystyle \omega\,r$ = $\displaystyle 60\,\pi $ x $0,1$ = $6\,\pi$ $\displaystyle \frac{m}{s}$


    Percepatan Sentripetal

    $\displaystyle \vec{a}_{s}$ = $\displaystyle \frac{v^{2}}{r}$ = $\displaystyle \frac{6^{2}\pi^{2}}{0,1}$ = $\displaystyle 360\pi^{2}\,\frac{m}{s^{2}}$


    Dapat juga dicari dengan hubungan

    $\displaystyle \vec{v}$ = $\displaystyle \omega\,r$ substitusikan ke $\displaystyle \vec{a}_{s}$ = $\displaystyle \frac{v^{2}}{r}$

    Sehingga menjadi $\displaystyle \vec{a}_{s}$ = $\displaystyle \omega^{2}\,r$ = $\displaystyle 60^{2}\,\pi^{2}\,0,1$ = $\displaystyle 360\,\pi^{2}\frac{m}{s^{2}}$


    Gaya Sentripetal

    $\displaystyle \vec{F}_{s}$ = $m$ $a$ = $2$ x $360\,\pi^{2}$ = $720\,\pi^{2}$ $Newton$


    [HUKUM NEWTON]

    Kali ini akan saya berikan contoh hukum Newton yang ke dua, yaitu bila benda bermassa $m$ dikenai gaya yang total nya tidak nol, $\Sigma \vec{F}$ =/ $0$, maka benda akan mengalami perubahan kecepatan atau akan mengalami percepatan sebesar $\vec{a}$ dengan hubungan \[\Sigma \vec{F}\,=\,m\,\vec{a}\]
    Contoh : Benda yang bermassa $10$ $kg$ berada di atas bidang datar horizontal yang licin sehingga bergerak tanpa gesekan ketika ditarik dengan gaya luar sebesar $100$ $N$ yang arahnya $30^{\circ}$ terhadap bidang horizontal. Tentukan percepatan gerak benda tersebut!

    Hukum Newton


    Penyelesaian :

    Berdasar persamaan hukum 2 Newton di atas, maka \[\vec{a}=\frac{\Sigma \vec{F}}{m}\]

    Vektor Gaya $\vec{F}$ memiliki komponen horizontal $F_{x}$ dan komponen vertikal $F_{y}$.

    Oleh karena gerak benda mendatar, maka yang dipakai adalah komponen yang horizontal.

    Menggunakan kaidah trigonometri, maka diperoleh $F_{x}$ = $F\,cos\,\theta$. Hasilnya, $F_{x}$ = $100\,cos\,30^{\circ}$ = $50\sqrt{3}$ newton

    Diperoleh $\vec{a}=\displaystyle \frac{50\sqrt{3}}{10}$ = $\displaystyle 5\sqrt{3}\,\frac{m}{s^{2}}$.


    [USAHA, ENERGI]

    Untuk teori usaha energi, simak pos berikut ini.

    Contoh, sebuah benda $20$ kg di atas lantai diangkat sampai ketinggian $5$ meter secara vertikal. Jika percepatan gravitasi di sana adalah $g$ = $\displaystyle 10\,\frac{m}{s}$. Tentukan usaha yang dilakukan gaya angkat pada benda tersebut !

    Penyelesaian :

    Berdasarkan hubungan usaha dan energi potensial, yaitu $W$ = $\Delta EP$, maka

    $W$ = $m$ $g$ $h$ = $20$x$10$x$5$ = $1000\,joule$

    Contoh lain, mobil bermassa $2000$ $kg$ hendak dipercepat dari $20$ $m/s$ menjadi $40$ $m/s$. Tentukan besar usaha yang akan dilakukan mobil tersebut !

    Penyelesaian :

    Berdasarkan hubungan usaha dan energi kinetik, yaitu $W$ = $\Delta EK$, maka

    $W$ = $\displaystyle \frac{1}{2}m\left (v_{akhir}^{2}-v_{awal}^{2}\right )$ = $\displaystyle \frac{1}{2}2000\left (40^{2}-20^{2}\right )$ = $1.200.000\,joule$

    Atau $1.200\,kilo\,joule$ atau juga $1,2$ x $10^{6}$$joule$


    [KEKEKALAN ENERGI]

    Alat teknik jatuh dari tower dan menghantam tanah dengan kecepatan $72$ $\displaystyle \frac{km}{jam}$. Berapakah ketinggian tower tersebut?

    Penyelesaian :

    Kita pisahkan dua keadaan, yaitu keadaan di titik 1 saat benda diam dan keadaan 2 saat benda menumbuk tanah.

    Keadaan 1

    Semula alat teknik itu diam, $\vec{v_{1}}$ = $0$ $\displaystyle \frac{m}{s}$.

    Lalu jatuh bebas

    Oleh karena kecepatan awalnya $0$, maka energi kinetiknya juga $0$.


    Keadaan 2

    Kecepatan saat menumbuk tanah, $\vec{v_{2}}$ = $72$ $\displaystyle \frac{km}{jam}$ = $20$ $\displaystyle \frac{m}{s}$.

    Menggunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, diperoleh hubungan \[v=\sqrt{2\,g\,h}\]
    Maka \[v^{2}=2\,g\,h\]
    Atau \[h=\displaystyle \frac{v^{2}}{2\,g}\]

    $h=\displaystyle \frac{20^{2}}{2\,x\,10}$ = $20$ $m$


    [IMPULS, MOMENTUM, TUMBUKAN]


    Ciri-ciri tumbukan lenting sempurna :
    • Berlaku Hukum Kekekalan Momentum
    • Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik
    • Koefisien Restitusinya 1

    Ciri-ciri tumbukan lenting sebagian :
    • Berlaku Hukum Kekekalan Momentum
    • Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik
    • Koefisien Restitusinya 0 < e < 1

    Ciri-ciri tumbukan tidak lenting :
    • Tidak Berlaku Hukum Kekekalan Momentum
    • Tidak Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik
    • Koefisien Restitusinya 0

    Selengkapnya contoh - contoh soal jawab Impuls, Momentum, Tumbukan buka daftar isi .


    [ELASTISITAS, HUKUM HOOKE]

    Shock breaker sebuah sepeda motor memendek sepanjang $10$ $cm$ ketika seseorang bermassa $60$ $kg$ duduk di jok sepeda motor tersebut. Tentukan konstanta shock breaker tersebut bila percepatan gravitasi di sana $10$ $\displaystyle \frac{m}{s^{2}}$ !

    Penyelesaian :

    Menurut Hukum Hooke \[\vec{F}=k\,\vec{\Delta x}\]

    Dengan
    • $\vec{F}$ = gaya pegas, $N$
    • $k$ = konstanta pegas, $\displaystyle \frac{N}{m}$
    • $\vec{\Delta x}$ = perubahan panjang pegas, $m$
    Maka \[k=\displaystyle \frac{\vec{F}}{\vec{\Delta x}}\]

    Dari soal, $\vec{F}$ = $60$ x $10$ = $600$ $N$ ; $\vec{\Delta x}$ = $10$ $cm$ = $0,1$ $m$

    Diperoleh, $k$ = $\displaystyle \frac{600}{0,1}$ = $6000$ $\displaystyle \frac{N}{m}$


    [FLUIDA STATIS]

    Biasanya soal yang diujikan berupa Tekanan Hidrostatis, Hukum Pascal, Hukum Archimedes

    Kali ini akan kita bahas tentang Tekanan Hidrostatis dan Hukum Pascal

    Secara matematis,Tekanan Hidrostatis memiliki rumusan \[P_{h}=\rho\,g\,h\]
    Dengan
    • $\rho$ = massa jenis fluida, $\displaystyle \frac{kg}{m^{3}}$
    • $g$ = percepatan gravitasi, $\displaystyle \frac{m}{s^{2}}$
    • $h$ = kedalaman benda yang diukur, $m$

    Jadi, Tekanan Hidrostatis bergantung pada : massa jenis fluida, percepaan gravitasi dan kedalaman benda yang diukur.

    Rumusan Hukum Pascal \[\displaystyle \frac{F_{1}}{A_{1}}=\frac{F_{2}}{A_{2}}\]
    Dengan
    • $F_{1}$ = Gaya di titik $1$
    • $F_{2}$ = Gaya di titik $2$
    • $A_{1}$ = Luas Penampang di titik $1$
    • $A_{2}$ = Luas Penampang di titik $2$

    Sebagai contoh bejana berhubungan yang memiliki luas penampang berbeda dihubungkan dengan suatu fluida. Pada titik dengan ketinggian yang sama, maka berlaku lah Hukum Pascal di atas. Contoh benda yang menggunakan Hukum Pascal adalah dongkrak hidrolik mobil.

    Contoh soal tentang fluida statis, silakan buka Contoh Soal Fluida Statis 


    [KONFERSI SUHU]

    Gunakan rumus universal untuk mengonversi suhu antar satuan suhu. Dengan rumus universal, tidak perlu mengingat banyak rumus. Rumus tersebut adalah \[\left (\frac{T_{tengah}-T_{bawah}}{T_{atas}-T_{bawah}}\right )_{X}=\left (\frac{T_{tengah}-T_{bawah}}{T_{atas}-T_{bawah}}\right )_{Y}\]
    Dengan
    $X$ = suhu yang diketahui
    $Y$ = suhu yang akan dicari
    $T_{bawah}$ = titik beku
    $T_{atas}$ = titik didih
    $T_{tengah}$ = suhu yang diketahui atau suhu yang dicari

    Contoh : Konversikan $30^{\circ}C$ ke bentuk Reamur, Fahrenheit, dan Kelvin !

    Penyelesaian :

    Data titik didih, titik beku masing-masing bentuk satuan di atas adalah sebagai berikut :

    $T_{bawah}$ $Celcius$ = $T_{bawah}$ $Reamur$ = $0$

    $T_{bawah}$ $Fahrenheit$ = 32

    $T_{bawah}$ $Kelvin$ = 273

    $T_{atas}$ $Celcius$ = 100

    $T_{atas}$ $Reamur$ = 80

    $T_{atas}$ $Fahrenheit$ = 212

    $T_{atas}$ $Kelvin$ = 373

    Dan data yang diketahui untuk Celcius, $T_{tengah}$ $Celcius$ = 30


    Maka, dengan substitusi ke rumus di atas akan diperoleh masing - masing sebagai berikut :

    Reamur

    \[\left (\frac{30-0}{100-0}\right )_{C}=\left (\frac{T_{R}-0}{80-0}\right )_{R}\]
    Diperoleh, $T_{R}$ = $24^{\circ}R$

    Fahrenheit

    \[\left (\frac{30-0}{100-0}\right )_{C}=\left (\frac{T_{F}-32}{212-32}\right )_{F}\]
    Diperoleh, $T_{R}$ = $86^{\circ}F$

    Kelvin

    \[\left (\frac{30-0}{100-0}\right )_{C}=\left (\frac{T_{K}-273}{373-273}\right )_{K}\]
    Diperoleh, $T_{K}$ = $303\,K$


    Contoh lain, buka Soal Jawab Suhu


    [MESIN CARNOT, TERMODINAMIKA]

    Siklus Carnot adalah siklus yang paling efisien yang mungkin untuk sebuah mesin. Mesin yang bekerja dengan siklus Carnot memiliki efisiensi : \[\eta =1-\frac{T_{c}}{T_{h}}\]
    Dengan rumus ini haruslah menggunakan suhu Kelvin

    $T_{c}$ = Suhu dingin mesin, $cool$
    $T_{h}$ = Suhu panas mesin, $hot$

    Contoh, mesin Carnot memiliki suhu panas $227^{\circ}C$ dan memiliki efisiensi $60$ %. Berapa suhu panasnya agar efisiensi mesin naik menjadi $80$ % dengan menjaga suhu dinginnya bernilai tetap !

    Penyelesaian :

    Pertama konversi dulu suhu Celcius  menjadi Kelvin. Diperoleh $227^{\circ}C$ = $227$ + $273$ = $500\,K$

    Kita bahas dua keadaan, keadaan 1 dan keadaan 2. Dengan mencari dulu suhu dingin mesin, maka suhu panas mesin untuk efisiensi keadaan 2 bisa diselesaikan.

    Keadaan 1

    $\displaystyle \frac{60}{100}=1-\frac{T_{c}}{500}$

    $\displaystyle \frac{T_{c}}{500}=1-\frac{60}{100}=\frac{100}{100}-\frac{60}{100}$

    $\displaystyle T_{c}=\left (500 \right )\left (\frac{40}{100} \right )=200K$

    Diperoleh $T_{c}$ = $200\,K$


    Keadaan 2

    $\displaystyle \frac{80}{100} =1-\frac{200}{T_{h}}$

    $\displaystyle \frac{200}{T_{h}}=1-\frac{80}{100}=\frac{100}{100}-\frac{80}{100}$

    $\displaystyle T_{h}=\left (\frac{200}{20/100} \right )=1000K$

    Diperoleh $T_{h}$ = $1000\,K$ atau $\displaystyle 1000-273=727^{\circ}C$


    [GETARAN]

    Teori lengkap tentang getaran buka Teori Getaran.

    Sebuah bandul yang diikat tali ringan sepanjang 2 meter diayunkan atau disimpangkan lalu di lepaskan. Bandul berayun dengan periode dan frekuensi berapa jika perecepatan gravitasi di sana $10\,m/s^{2}$ ?

    Penyelesaian :

    Hubungan antara Periode dan Frekuensi pada bandul adalah \[T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]
    Dan sebaliknya oleh karena $f=\frac{1}{T}$ maka \[f=\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}\]
    Dari kedua rumusan ini, maka diperoleh

    $\displaystyle f=\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{10}{2}}=\frac{1}{2\pi} \sqrt{5}\,\,Hz$

    Dan

    $\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{2}{10}}=2\pi\sqrt{0,2}\,\,sekon$


    [GELOMBANG]

    Tentang gelombang, sudah saya share lengkap di sini Teori, Latihan Soal dan Pembahasan Gelombang

    Untuk soal Ujian Nasional dan Ujian Sekolah biasanya yang diujikan adalah menentukan : Amplitudo, frekuensi, periode, bilangan gelombang, panjang gelombang dan cepat rambat gelombang dari Persamaan Gelombang yang diketahui.

    $\displaystyle Y=A\,sin\left (\omega t-kx \right ) =A\,sin\left (\frac{2\pi}{T}-\frac{2\pi}{\lambda} x\right )$

    $\displaystyle Y=A\,sin\left (2\pi f-\frac{2\pi}{\lambda} x \right )$

    Selengkapnya silakan buka link di atas bagian contoh soalnya.


    [BUNYI]

    Soal yang diujikan untuk bunyi biasanya tentang Intensitas Bunyi sampai Taraf Intensitasnya, kemudian Efek Doppler.

    Kali ini saya bahas mengenai Taraf Intensitas bunyi untuk banyak sumber bunyi dan Efek Doppler.

    Contoh, Sebuah peluit menimbulkan bunyi dengan taraf intensitas $90$ $dB$. Jika ada 10 peluit serupa dibunyikan bersamaan, berapakah taraf intensitasnya sekarang?

    Penyelesaian :

    Rumusan taraf intensitas \[TI_{n}=TI_{1}+10\,log\,n\]
    Dengan $n$ = jumlah sumber bunyi

    Menggunakan rumus tersebut, maka dapat kita selesaikan \[TI_{10}=90+10\,log\,10=90+10x1=100\,dB\]

    Efek Doppler

    Mobil Ambulance yang sedang bergerak dengan kecepatan tinggi, $40$ $m/s$, sambil membunyikan sirine berfrekuensi 300 Hz. Kemudian berpapasan dengan mobil minibus dari arah sebaliknya berkecepatan sedang, $20$ $m/s$. Bila cepat rambat bunyi di udara adalah $340$ $m/s$, maka sopir mobil minibus akan mendengar bunyi sirine Ambulance dengan frekuensi ?

    Penyelesaian :

    Rumusan Efek Doppler \[f_{p}=\left ( \frac{v+v_{p}}{v-v_{s}} \right )f_{s}\]
    Dengan

    $f_{p}$ = frekuensi pendengar

    $f_{s}$ = frekuensi sumber

    $v_{p}$ = kecepatan pendengar

    $v_{s}$ = kecepatan sumber

    Subsitusikan semua data ke persamaan di atas untuk memperoleh frekuensi yang didengar pengemudi mobil minibus.

    \[f_{p}=\left ( \frac{340+20}{340-40} \right )300\,\,Hertz\]



    Bersambung
    Selengkapnya »
    Alam Semesta Mengembang, Begini Logikanya.

    Alam Semesta Mengembang, Begini Logikanya.

    Apabila kita memandang langit di malam yang cerah tanpa awan, kita bisa melihat benda-benda terang. Mungkin itu adalah planet-planet dalam terdekat seperti Venus dan Mars. Atau mungkin juga Planet luar seperti Jupiter dan Saturnus. Termasuk juga bintang-bintang seperti matahari kita yang terletak jauh sekali dari kita.

    Beberapa bintang yang tampak tak bergerak itu sebenarnya bergeser secara relatif terhadap bintang yang lainnya selagi Bumi memutari Matahari.

    Bintang-bintang itu sebenarnya tidak tak bergerak !

    Bintang yang paling dekat dengan Bumi


    Sebagian bintang cukup dekat dengan Bumi yang sedang berrevolusi terhadap Matahari. Kita dapat melihatnya dari berbagai posisi dengan latar belakang bintang-bintang yang letaknya lebih jauh.

    Ini bagus.

    Dengan seperti itu membuat manusia mampu mengukur secara langsung jarak bintang-bintang. Semakin dekat bintang ke pengamat, maka akan semakin banyak bintang di latar belakang terlihat bergeser.

    Bintang terdekat Bumi, Proxima Centauri berjarak empat tahun cahaya. Maksudnya cahaya dari bintang ini butuh waktu hingga empat tahun untuk mencapai Bumi, untuk dapat terlihat oleh mata kita. Dengan kalkulasi kecepatan cayaha rata-rata, maka selama empat tahun akan berjarak sekitar 23 triliun mil atau setara 37 triliun kilometer.

    Alam semesta mengembang, begini logikanya


    Beberapa bintang yang mampu dilihat dengan mata telanjang terletak dalam jarak sekitar ratusan tahun cahaya dari Bumi. Sementara kalau dibandingkan dengan jarak Bumi Matahari, hanya 8 menit saja. Bintang-bintang tampak tersebar di atas langit malam, namun sebenarnya mayoritas berkumpul pada satu sabuk yang kita kenal dengan sebutan Bima Sakti / Milky Way.

    Gambaran modern alam semesta rupanya baru muncul sejak tahun 1924. Astronom Edwin Hubble menunjukkan bahwa galaksi Bima Sakti bukan satu-satunya galaksi di alam semesta ini. Terdapat sangat banyak galaksi di alam semesta, dengan ruang kosong luas di antara galaksi-galaksi.

    Penemuan Hubble


    Untuk membuktikan ini, Hubble perlu mengukur galaksi lain sehingga terlihat tak bergerak, tidak seperti bintang-bintang yang dekat. Karenanya ia terpaksa menggunakan cara tak langsung untuk mengukur jarak antar bintang ini.

    Kecerahan penampakan bintang bergantung pada dua faktor: luminositas, jarak dari pengamat.

    Luminositas merupakan seberapa banyak cahaya yang dipancarkan oleh bintang tersebut. Bintang-bintang yang dekat dapat diukur kecerahan dan jaraknya. Sehingga luminositasnya pun dapat dihitung. Sebaliknya, bila tahu luminositas suatu bintang di galaksi lain, maka jaraknya dapat ditentukan dengan mengukur kecerahannya. Hubble berpendapat bahwa tipe bintang tertentu selalu punya luminositas sama saat letaknya cukup dekat untuk diukur. Sehingga bila ditemukan bintang bertipe sama di galaksi lain, maka bintang tersebut dapat dianggap luminositas yang sama pula. Jadi jarak natar bintang tersbut dapat diukur.

    Melalui pola kerja seperti itu, Hubble menentukan jarak sembilan buah galaksi lain. Dan sekarang dalam ilmu fisika modern telah dikenal ratusan ribu juta galaksi yang dapat terlihat dengan teropong modern. Tiap galaksi ini berisi beberapa ratus ribu juta bintang.

    Kita tinggal di dalam galaksi yang memiliki diameter sekitar seratus ribu tahun cahaya yang sedang berrotasi perlahan-lahan. Bintang-bintang termasuk matahari di lengan spiralnya menyelesaikan masa revolusi selama sekitar beberapa ratus juta tahun. Bintang-bintang terletak sangat jauh sehingga hanya dapat terlihat sebagai titik-titik cahaya. Manusia tidak mampu melihat ukuran atau bentuk dari bintang.

    Lantas, bagaimana caranya melihat perbedaan antar bintang?

    Sebagian besar bintang hanya terdapat satu ciri yang dapat teramati. Ciri tersbut adalah warna cahaya. Berdasar pendapat Newton tentang optik, cahaya matahari bila melewati prisma, maka cahaya monokromatis (putih/cahaya tampak) akan terurai menjadi cahaya polikromatis (merah - ungu). Persis seperti warna pelangi yang terurai oleh butiran air hujan.

    Teropong bintang yang memfokuskan ke satu bintang atau galaksi, spektrum bintang atau galaksi tersebut dapat teramati. Kita bisa tahu suhu bintang dari spektrumnya, yang disebut spektrum termal. Spektrum termal dapat didefinisikan sebagai spektrum yang bergantung pada suhu saja. Warna-warna tertentu tidak ada dalam spektrum bintang-bintang. Warna-warna yang tak ada itu berbeda0beda pada berbagai bintang.

    Setiap unsur kimia menyerap warna-warna tertentu yang khas. dengan mencocokkan pola penyerapan tersebut dengan warna-warna yang tidak ada di spektrum bintang, maka dapatlah diketahui unsur-unsur apa saja yang ada pada atmosfer bintang.

    Baca juga : Kosmos-Cakupan Alam Semesta

    Efek Doppler


    Awal abad 20, para astronom mengamati spektrum bintang-bintang di galaksi lain. Mereka menemukan sesuatu yang aneh. Terdapat set warna yang hilang yang khas seperti galaksi Bima Sakti. Namun semuanya bergeser ke arah ujung merah dalam spektrum. Dengan memadukan temuan ini dengan Efek Doppler, disimpulkan bahwa alam semesta mengembang.

    Penemuan alam semesta mengembang menjadi salah satu revolusi intelektual terbesar pada abad ke dua puluh. Sebenarnya perilaku alam semesta seperti ini dapat diturunkan dari teori gravitasi Newton. Namun kepercayaan terhadap alam semesta statis sangat kuat. Einstein ketika merumuskan teori relativitas umum sangat yakin bahwa alam semesta harusnya statis. Sampai akhirnya memodifikasi teorinya dengan menambahkan apa yang disebut konstanta kosmologi ke persamaannya.

    Einstein mengajukan gaya "antigravitasi" baru, yang tidak berasal dari sumber tertentu melainkan teranyam dalam ruang-waktu, tidak seperti gaya lain. Klaim Einstein kemudian mengatakan bahwa ruang-waktu memiliki kecenderungan bawaan untuk mengembang.

    Selengkapnya »
    Beranda

    Usaha Energi Daya

    Listrik Magnet

    Soal Jawab

    Mekanika

    Impuls Momentum

    Universitas

    Optik