Benda apapun akan berubah oleh
karena bekerjanya gaya yang diberikan padanya. Jika gaya-gaya cukup besar,
benda akan patah atau mengalami fracture.
Jika sebuah gaya diberikan pada benda lain seperti pegas yang digantung
vertikal, panjang benda akan berubah. Jika besar perpanjangan, \(\Delta x\),
lebih kecil dibandingkan dengan panjang benda, eksperimen menunjukkan bahwa \(\Delta
x\) sebanding dengan berat atau gaya yang diberikan pada benda. Dapat kita
tuliskan sebagai persamaan \[F=k\Delta x\]
Di sini, \(F\) menyatakan gaya (atau berat) yang menarik benda dan \(\Delta x\)
adalah perubahan panjang, dan \(k\) adalah konstanta pembanding (kemudian kita definisikan sebagai konstansa
elastisitas bahan). Persamaan di atas biasa disebut sebagai Hukum Hooke* dari Robert Hooke (1635 – 1073) yang bertama kali
mengungkapkannya, ternyata berlaku untuk hampir semua materi padat dari besi
sampai tulang, tetapi hanya sampai suatu batas tertentu. Karena jika gaya terlalu besar, benda meregang sangat besar dan
akhirnya patah.
Gambar berikut menunjukkan grafik
yang khas dari pertambahan panjang terhadap gaya yang diberikan. Sampai suatu
titik yang disebut batas proporsional,
persamaan Hukum Hooke di atas merupakan pendekatan yang baik untuk banyak
materi umum, dan hanya berlaku pada kurva yang merupakan garis lurus. Setelah titik
ini, grafik menyimpang dari garis lurus, dan tidak ada satu pun hubungan
sederhana antara F dan \(\Delta x\).
Meskipun demikian, sampai suatu
titik yang lebih jauh sepanjang kurva yang disebut batas elastik, benda akan kembali ke panjangnya semula jika gaya
dilepaskan. Daerah dari titik awal ke batas elastik disebut daerah elastik. Jika benda direnggangkan
melewati batas elastik, ia memasuki daerah
plastik; benda tidak akan kembali ke panjang awalnya ketika gaya eksternal
dilepaskan, tetapi tetap berubah bentuk secara permanen (sebagai contoh kendurnya
karet gelang). Perpanjangan maksimum dicapai pada titik patah. Gaya maksimum yang dapat diberikan tanpa benda
tersebut patah disebut Kekuatan Ultimat
dari materi tersebut (atau gaya per satuan luas).
Besarnya pertambahan panjang sebuah benda, seperti gambar pegas di atas, tidak hanya bergantung pada gaya yang diberikan padanya, tetapi juga pada bentuk materi pembentuk dan dimensinya. Jika kita membandingkan batang yang dibuat dari materi yang sama tetapi dengan panjang dan penampang lintang yang berbeda, ternyata untuk gaya yang sama, besarnya regangan sebanding dengan panjang awal dan berbanding terbalik dengan luas penampang lintang. Di sini kita masih menganggap perubahan panjang lebih kecil jika dibandingkan dengan panjang total. Semakin panjang benda, semakin besar pula pertambahan panjangnya untuk suatu gaya tertentu, dan semakin tebal benda tersebut, semakin kecil pertambahan panjangnya. Penemuan-penemuan ini dapat digabungkan dengan persamaan \[\Delta L=\frac{1}{E}\frac{F}{A}L_{0}\]
di mana, \(L_{0}\) adalah panjang awal benda, \(A\) adalah luas penampang lintang dan \(\Delta L\) merupakan perubahan panjang yang disebabkan gaya \(F\) yang diberikan. \(E\) adalah konstanta perbandingan** yang disebut sebagai modulus elastik, atau modulus Young, dan nilainya hanya bergantung pada materi. Dari persamaan \(\Delta L=\frac{1}{E}\frac{F}{A}L_{0}\), kita lihat bahwa perubahan panjang sebuah benda berbanding lurus dengan hasil kali panjang benda \(L_{0}\) dan gaya per satuan luas \(\frac{F}{A}\) yang diberikan padanya.
Umumnya, gaya per satuan luas didefinisikan sebagai \(tegangan\) atau \(stress\), disimbolkan dengan \(\sigma\)
\[\sigma=\frac{gaya}{luas}=\frac{F}{A}\]
yang memiliki satuan \(\frac{N}{m^{2}}\). Juga, \(regangan\) atau \(strain\), disimbolkan dengan \(\epsilon\) didefinisikan sebagai perbandingan perubahan panjang terhadap panjang awal:
\[\epsilon=\frac{perubahan\,panjang}{panjang\,awal}=\frac{\Delta L}{L_{0}}\]
dan tidak berdimensi (berarti juga tidak memiliki satuan).
Regangan dengan demikian merupakan perubahan fraksional dari panjang benda, dan merupakan ukuran mengenai seberapa jauh batang tersebut berubah bentuk. Tegangan diberikan terhadap materi dari arah luar, sementara regangan adalah tanggapan materi terhadap tegangan. Persamaan-persamaan di atas dapat ditulis ulang dalam bentuk lain sebagai :
\[\frac{F}{A}=E\frac{\Delta L}{L_{0}}\]
atau
\[E=\frac{\frac{F}{A}}{\frac{\Delta L}{L_{0}}}=\frac{tegangan}{regangan}\]
atau
\[E=\frac{\sigma}{\epsilon}\]
dengan satuan \(\frac{N}{m^{2}}\)
*Istilah “hukum” yang dipakai
untuk hubungan ini sebenarnya tidak tepat, karena, pertama, hubungan ini hanya
merupakan pendekatan, dan kedua, hanya mengacu ke beberapa fenomena yang
terbatas. Sebagian besar fisikawan lebih suka membatasi pemakaian kata “hukum”
untuk hubungan-hubungan yang lebih mendalam dan lebih merangkum dan tepat,
seperti hukumhukum gerak Newton atau hukum kekekalan energi.
**Fakta bahwa \(E\) adalah penyebut, sehingga \(\frac{1}{E}\) merupakan konstanta perbandingan yang sebenarnya, hanya merupakan ketentuan.
Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.