Petunjuk
Rumus-rumus ditulis menggunakan $\LaTeX$ dengan JavaScript khusus $\LaTeX$ untuk me-loading-nya. Gunakan internet berkecepatan cukup agar bisa me-loading kode $\LaTeX$ 100%. Bila terjadi Math Error berwarna merah, lakukan reload page !
[DIMENSI]
Tentukan dimensi dari : Gaya, Usaha, Daya
Penyelesaian :
Langkah pertama untuk menyelesaiakan soal Dimensi adalah tulis rumus besaran tersebut terlebih dahulu (A).
Kemudian tentukan satuan SI nya (B).
Langkah terakhir, satuan SI tersebut rubah ke simbol dimensinya masing-masing (C).
Gaya,
(A) $F$ = $m$ $a$
(B) $m$ = $kg$ , $a$ = $\frac{m}{s^{2}}$ , jadi $F$ = $kg\,\frac{m}{s^{2}}$ atau $kg\,m\,s^{-2}$
(C) dimensi Gaya, [M][L][T]$^{-2}$
Usaha,
(A) $W$ = $F$ $d$
(B) $F$ = $kg\,\frac{m}{s^{2}}$ , $d$ = $m$, maka $W$ = $kg\,m^{2}\,s^{-2}$
(C) dimensi Usaha, [M][L]$^{2}$[T]$^{-2}$
Daya,
(A) $P$ = $\frac{W}{t}$ atau $P$ = $W$ $t^{-1}$
(B) $W$ = $kg\,m^{2}\,s^{-2}$ , $t$ = $s$ , maka $P$ = $kg\,m^{2}\,s^{-3}$
(C) dimensi Daya, [M][L]$^{2}$[T]$^{-3}$
[JANGKA SORONG , PENGUKURAN]
Hasil pengukuran menggunakan jangka sorong seperti gambar berikut adalah ... .
Penyelesaian :
Skala utama menunjukkan hasil pengukuran 8,2 cm, terlihat dari angka nol skala nonius berada setelah 8,2 cm. Kita konversi menjadi bersatuan mm menjadi 82 mm. Pengonversian itu karena skala nonius menggunakan satuan mm.
Skala utama yang berimpit dengan skala nonius berada pada angka 3 pada skala nonius, berarti 0,3 mm.
Jumlahkan hasil pengukuran skala utama dengan skala nonius menghasilkan
82 mm + 0,3 mm = 82,3 mm
Bila kita konversi menjadi cm, hasilnya adalah 8,23 cm.
[KAIDAH NOTASI ILMIAH]
Hasil pengukuran panjang gelombang adalah 725 nm. Jika hasil pengukuran ini ditulis menggunakan kaidah notasi ilmiah akan menunjukkan ... .
Penyelesaian :
1. Jadikan nano meter (nm) menjadi $10^{9}$ meter
$725 x 10^{9}$ meter
2. Notasi ilmiah mensyaratkan hanya boleh angka desimal bukan nol hanya satu saja di depan koma
$7,25 x 10^{11}$ meter
Jadi menggunakan kaidah notasi ilmiah ditulis $7,25 x 10^{11}$ meter
[ANGKA PENTING]
Aturan angka penting
- Semua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh; 123,4 terdiri 4 angka penting.
- Angka nol di antara dua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh; 70,02 terdiri dari 4 angka penting.
- Bilangan desimal kurang dari 1, angka ol di kiri dan kanan koma desimal bukan angka penting. Contoh; 0,0800 terdiri dari tiga angka penting, yaitu 8, 0, 0.
- Angka nol pada deretan terakhir bilangan $\geqslant 10$ termasuk angka penting.
Bilangan penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran. Bilangan penting terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti dan satu angka terakhir yang ditaksir.
Misal, hasil pengukuran panjang lapangan adalah 21,345 cm. Bilangan 21,345 adalah bilangan penting. Totalnya ada 5 angka penting (termasuk angka di taksir yaitu angka 5 pada bilangan tersebut.
Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti, tidak angka yang ditaksir, diperoleh dari kegiatan membilang. Misal, jumlah siswa kelas XII adalah 300 siswa. Bilangan 300 disebut bilangan eksak.
Hasil perkalian bilangan penting dan bilangan eksak atau sebaliknya memiliki angka penting sebanyak bilangan pentingnya.
Contoh, hasil pengukuran panjang lapangan berbentuk persegi panjang adalah 7,89 $m$ dan 0,42 $m$. Kalau diminta untuk mencari nilai hasil luas persegi panjang lapangan tersebut menggunakan kaidah angka penting, kita selesaiakan sesuai kaidah di atas.
Kaidah yang dimaksud adalah aturan angka penting dan aturan perkalian bilangan penting.
7,89 $m$ adalah bilang penting dengan ada tiga angka penting (3 AP).
0,42 $m$ adalah bilangan penting yang terdiri dari dua angka penting (2 AP)
Berdasar aturan perkalian bilangan penting, maka hasil perkalian terdiri dari 3 AP + 2 AP atau terdiri dari 5 AP.
Setelah 7,89 $m$ x 0,42 $m$ menghasilkan 3,3138 $m^{2}$ (5 AP).
Jadi berdasar aturan angka penting dan aturan perkalian bilangan penting, luas lapangan yang berbentuk persegi panjang tersebut adalah 3,3138 $m^{2}$
[GERAK LURUS]
Besaran skalar adalah besaran yang hanya mengambil data besarnya suatu besaran tersebut. Sedangkan Besaran Vektor adalah besaran yang mengambil data besar dan arah suatu besaran.
Jarak (distance) dan Laju (speed) termasuk besaran skalar.
Perpindahan (displacement), Kecepatan (velocity) dan Percepatan (acceleration) termasuk besaran vektor.
Laju adalah turunan pertama dari jarak terhadap waktu. Kecepatan adalah turunan pertama dari perpindahan terhadap waktu. Sedangkan Percepatan adalah turunan kedua dari Perpindahan terhadap waktu.
Secara matematis; jarak, perpindahan, laju, kecepatan dan percepatan ditulis sebagai berikut.
- Jarak, $\displaystyle x$
- Perpindahan, $\displaystyle \vec{x}$
- Laju, $\displaystyle \frac{dx}{dt}$
- Kecepatan, $\displaystyle \frac{d\vec{x}}{dt}$
- Percepatan, $\displaystyle \frac{d^{2}\vec{x}}{dt^{2}}$
Untuk keperluan praktis, digunakan simbol-simbol sebagai berikut:
- Jarak, $\displaystyle d$
- Perpindahan, $\displaystyle \vec{d}$
- Laju, $\displaystyle v$
- Kecepatan, $\displaystyle \vec{v}$
- Percepatan, $\displaystyle \vec{a}$
Contoh soal
Mobil bergerak ke Utara sejauh 1 kilometer selama 4 menit, kemudian kembali lagi sejauh 0,5 kilometer selama 1 menit. Tentukan : jarak, perpindahan, laju rata-rata, kecepatan rata-rata dari gerak mobil tersebut.
Penyelesaian:
Jarak
Jarak 1, $d_{1}$ = $1$ $km$ = $1.000$ $meter$
Jarak 2, $d_{2}$ = $0,5$ $km$ = $500$ $meter$
Jarak total = jarak 1 ditambah jarak 2 = $1.500$ $meter$
Perpindahan
Perpindahan 1, $d_{1}$ = $1$ $km$ = $1.000$ $meter$ ke Utara
Perpindahan 2, $d_{2}$ = $0,5$ $km$ = $500$ $meter$ ke Selatan
Perpindahan total = $1.000$ $meter$ ke Utara - $500$ $meter$ ke Selatan. Hasil akhirnya $500$ meter ke Utara diukur dari titik awal ke titik akhir pemberhentian.
Jadi perpindahannya $500$ $meter$ ke Utara.
Laju rata-rata
Waktu tempuh total adalah 5 menit atau 300 detik
Laju rata-rata, $v$ = $\displaystyle \frac{d}{t}$ = $\displaystyle \frac{1.500\,m}{300\,s}$ = $5\,\displaystyle \frac{m}{s}$
Kecepatan rata-rata
Waktu tempuh total juga sama, yaitu 5 menit atau 300 detik
Kecepatan rata-rata, $\vec{v}$ = $\displaystyle \frac{\vec{d}}{t}$ = $\displaystyle \frac{500\,m}{300\,s}$ = $\displaystyle \frac{5}{3}\,\displaystyle \frac{m}{s}$ ke Utara.
[GERAK LURUS BERATURAN / GLB]
Dari grafik hubungan Jarak terhadap waktu di atas, tentukan kesimpulan yang dapat diambil mengenai Perpindahan, Kecepatan dan Percepatan Geraknya.
Penyelesaian :
Dari grafik terlihat bahwa tiap-tiap 1 detik, perpindahannya bertambah sebesar 3 meter.
Dari sini dapat disimpulkan bahwa geraknya merupakan gerak lurus beraturan, yaitu Perpindahan tiap selang waktunya selalu sama.
Oleh karena perpindahan tiap selang waktunya sama, maka Kecepatannya Konstan. Bila dihitung, kecepatan rata-ratanya $\displaystyle \vec{v}$ = $\displaystyle \frac{\vec{d}}{t}$ = $\displaystyle \frac{24}{8}$ = $\displaystyle 3\,\frac{m}{s}$
Apabila gerak benda memiliki Kecepatan konstan artinya tidak mengalami perubahan kecepatan.
Dengan kata lain, Keceptan Konstan = Percepatannya 0 (nol).
[GERAK MELINGKAR]
Dalam gerak melingkar, umumnya yang diujikan mengenai kecepatan sudut, kecepatan linear, percepatan sentripetal dan gaya sentripetal dari benda yang berputar seperti gasing atau roda. Juga hubungan roda-roda yang sepusat, bersinggungan dan dihubungkan dengan tali.
Sebagai contoh, mesin sebuah sepeda motor berputar dengan kecepatan putar 1.800 rpm (rotasi per menit).
Artinya berputar sebanyak 30 kali putaran per detik.
Satu kali putaran setara dengan $2\,\pi\,\frac{radian}{detik}$. Artinya 30 kali putaran per detik setara dengan $\displaystyle 60\,\pi\,\frac{radian}{detik}$.
$\displaystyle 60\,\pi\,\frac{radian}{detik}$ ini disebut kecepatan sudut, disimbolkan dengan $\omega$.
Hubungan antara kecepatan sudut ($\displaystyle \frac{radian}{detik}$) dengan kecepatan linear ($\displaystyle \frac{meter}{detik}$) sebagai berikut :
Apabila jari-jari gigi mesin yang berputar di atas adalah $10$ $cm$ atau $0,1$ $m$, dan diketahui kecepatan sudutnya, $\omega$, kita dapat menentukan kecepatan linear $\vec{v}$ dan percepatan sentripetal $\vec{a}_{s}$.
Lalu bila diketahui juga massa benda yang berputar, $m$, kita dapat mencari nilai gaya sentripetal benda putar tersebut, $\vec{F}_{s}$.
Kembali ke contoh mekanisme perputaran mesin sepeda motor di atas. Jika kita rangkum data sebagai berikut:
- Kecepatan sudut, $\omega$ = $\displaystyle 60\,\pi\,\frac{radian}{detik}$
- Radius gigi, $r$ = $0,1$ $m$
- Massa, $m$ = $2$ $kg$
Dari data tersebut misal akan dicari: Kecepatan linear di pinggir gigi mesin (gear), Percepatan Sentripetal dan Gaya Sentripetal.
Kecepatan Linear
$\displaystyle \vec{v}$ = $\displaystyle \omega\,r$ = $\displaystyle 60\,\pi $ x $0,1$ = $6\,\pi$ $\displaystyle \frac{m}{s}$
Percepatan Sentripetal
$\displaystyle \vec{a}_{s}$ = $\displaystyle \frac{v^{2}}{r}$ = $\displaystyle \frac{6^{2}\pi^{2}}{0,1}$ = $\displaystyle 360\pi^{2}\,\frac{m}{s^{2}}$
Dapat juga dicari dengan hubungan
$\displaystyle \vec{v}$ = $\displaystyle \omega\,r$ substitusikan ke $\displaystyle \vec{a}_{s}$ = $\displaystyle \frac{v^{2}}{r}$
Sehingga menjadi $\displaystyle \vec{a}_{s}$ = $\displaystyle \omega^{2}\,r$ = $\displaystyle 60^{2}\,\pi^{2}\,0,1$ = $\displaystyle 360\,\pi^{2}\frac{m}{s^{2}}$
Gaya Sentripetal
$\displaystyle \vec{F}_{s}$ = $m$ $a$ = $2$ x $360\,\pi^{2}$ = $720\,\pi^{2}$ $Newton$
[HUKUM NEWTON]
Kali ini akan saya berikan contoh hukum Newton yang ke dua, yaitu bila benda bermassa $m$ dikenai gaya yang total nya tidak nol, $\Sigma \vec{F}$ =/ $0$, maka benda akan mengalami perubahan kecepatan atau akan mengalami percepatan sebesar $\vec{a}$ dengan hubungan \[\Sigma \vec{F}\,=\,m\,\vec{a}\]
Contoh : Benda yang bermassa $10$ $kg$ berada di atas bidang datar horizontal yang licin sehingga bergerak tanpa gesekan ketika ditarik dengan gaya luar sebesar $100$ $N$ yang arahnya $30^{\circ}$ terhadap bidang horizontal. Tentukan percepatan gerak benda tersebut!
Penyelesaian :
Berdasar persamaan hukum 2 Newton di atas, maka \[\vec{a}=\frac{\Sigma \vec{F}}{m}\]
Oleh karena gerak benda mendatar, maka yang dipakai adalah komponen yang horizontal.
Menggunakan kaidah trigonometri, maka diperoleh $F_{x}$ = $F\,cos\,\theta$. Hasilnya, $F_{x}$ = $100\,cos\,30^{\circ}$ = $50\sqrt{3}$ newton
Diperoleh $\vec{a}=\displaystyle \frac{50\sqrt{3}}{10}$ = $\displaystyle 5\sqrt{3}\,\frac{m}{s^{2}}$.
[USAHA, ENERGI]
Untuk teori usaha energi, simak pos berikut ini.
Contoh, sebuah benda $20$ kg di atas lantai diangkat sampai ketinggian $5$ meter secara vertikal. Jika percepatan gravitasi di sana adalah $g$ = $\displaystyle 10\,\frac{m}{s}$. Tentukan usaha yang dilakukan gaya angkat pada benda tersebut !
Penyelesaian :
Berdasarkan hubungan usaha dan energi potensial, yaitu $W$ = $\Delta EP$, maka
$W$ = $m$ $g$ $h$ = $20$x$10$x$5$ = $1000\,joule$
Contoh lain, mobil bermassa $2000$ $kg$ hendak dipercepat dari $20$ $m/s$ menjadi $40$ $m/s$. Tentukan besar usaha yang akan dilakukan mobil tersebut !
Penyelesaian :
Berdasarkan hubungan usaha dan energi kinetik, yaitu $W$ = $\Delta EK$, maka
$W$ = $\displaystyle \frac{1}{2}m\left (v_{akhir}^{2}-v_{awal}^{2}\right )$ = $\displaystyle \frac{1}{2}2000\left (40^{2}-20^{2}\right )$ = $1.200.000\,joule$
Atau $1.200\,kilo\,joule$ atau juga $1,2$ x $10^{6}$$joule$
[KEKEKALAN ENERGI]
Alat teknik jatuh dari tower dan menghantam tanah dengan kecepatan $72$ $\displaystyle \frac{km}{jam}$. Berapakah ketinggian tower tersebut?
Penyelesaian :
Kita pisahkan dua keadaan, yaitu keadaan di titik 1 saat benda diam dan keadaan 2 saat benda menumbuk tanah.
Keadaan 1
Semula alat teknik itu diam, $\vec{v_{1}}$ = $0$ $\displaystyle \frac{m}{s}$.
Lalu jatuh bebas
Oleh karena kecepatan awalnya $0$, maka energi kinetiknya juga $0$.
Keadaan 2
Kecepatan saat menumbuk tanah, $\vec{v_{2}}$ = $72$ $\displaystyle \frac{km}{jam}$ = $20$ $\displaystyle \frac{m}{s}$.
Menggunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, diperoleh hubungan \[v=\sqrt{2\,g\,h}\]
Maka \[v^{2}=2\,g\,h\]
Atau \[h=\displaystyle \frac{v^{2}}{2\,g}\]
$h=\displaystyle \frac{20^{2}}{2\,x\,10}$ = $20$ $m$
[IMPULS, MOMENTUM, TUMBUKAN]
Ciri-ciri tumbukan lenting sempurna :
- Berlaku Hukum Kekekalan Momentum
- Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik
- Koefisien Restitusinya 1
Ciri-ciri tumbukan lenting sebagian :
- Berlaku Hukum Kekekalan Momentum
- Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik
- Koefisien Restitusinya 0 < e < 1
Ciri-ciri tumbukan tidak lenting :
- Tidak Berlaku Hukum Kekekalan Momentum
- Tidak Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik
- Koefisien Restitusinya 0
Selengkapnya contoh - contoh soal jawab Impuls, Momentum, Tumbukan buka daftar isi .
[ELASTISITAS, HUKUM HOOKE]
Shock breaker sebuah sepeda motor memendek sepanjang $10$ $cm$ ketika seseorang bermassa $60$ $kg$ duduk di jok sepeda motor tersebut. Tentukan konstanta shock breaker tersebut bila percepatan gravitasi di sana $10$ $\displaystyle \frac{m}{s^{2}}$ !
Penyelesaian :
Menurut Hukum Hooke \[\vec{F}=k\,\vec{\Delta x}\]
Dengan
- $\vec{F}$ = gaya pegas, $N$
- $k$ = konstanta pegas, $\displaystyle \frac{N}{m}$
- $\vec{\Delta x}$ = perubahan panjang pegas, $m$
Dari soal, $\vec{F}$ = $60$ x $10$ = $600$ $N$ ; $\vec{\Delta x}$ = $10$ $cm$ = $0,1$ $m$
Diperoleh, $k$ = $\displaystyle \frac{600}{0,1}$ = $6000$ $\displaystyle \frac{N}{m}$
[FLUIDA STATIS]
Biasanya soal yang diujikan berupa Tekanan Hidrostatis, Hukum Pascal, Hukum Archimedes
Kali ini akan kita bahas tentang Tekanan Hidrostatis dan Hukum Pascal
Secara matematis,Tekanan Hidrostatis memiliki rumusan \[P_{h}=\rho\,g\,h\]
Dengan
- $\rho$ = massa jenis fluida, $\displaystyle \frac{kg}{m^{3}}$
- $g$ = percepatan gravitasi, $\displaystyle \frac{m}{s^{2}}$
- $h$ = kedalaman benda yang diukur, $m$
Jadi, Tekanan Hidrostatis bergantung pada : massa jenis fluida, percepaan gravitasi dan kedalaman benda yang diukur.
Rumusan Hukum Pascal \[\displaystyle \frac{F_{1}}{A_{1}}=\frac{F_{2}}{A_{2}}\]
Dengan
- $F_{1}$ = Gaya di titik $1$
- $F_{2}$ = Gaya di titik $2$
- $A_{1}$ = Luas Penampang di titik $1$
- $A_{2}$ = Luas Penampang di titik $2$
Sebagai contoh bejana berhubungan yang memiliki luas penampang berbeda dihubungkan dengan suatu fluida. Pada titik dengan ketinggian yang sama, maka berlaku lah Hukum Pascal di atas. Contoh benda yang menggunakan Hukum Pascal adalah dongkrak hidrolik mobil.
Contoh soal tentang fluida statis, silakan buka Contoh Soal Fluida Statis
[KONFERSI SUHU]
Gunakan rumus universal untuk mengonversi suhu antar satuan suhu. Dengan rumus universal, tidak perlu mengingat banyak rumus. Rumus tersebut adalah \[\left (\frac{T_{tengah}-T_{bawah}}{T_{atas}-T_{bawah}}\right )_{X}=\left (\frac{T_{tengah}-T_{bawah}}{T_{atas}-T_{bawah}}\right )_{Y}\]
Dengan
$X$ = suhu yang diketahui
$Y$ = suhu yang akan dicari
$T_{bawah}$ = titik beku
$T_{atas}$ = titik didih
$T_{tengah}$ = suhu yang diketahui atau suhu yang dicari
Contoh : Konversikan $30^{\circ}C$ ke bentuk Reamur, Fahrenheit, dan Kelvin !
Penyelesaian :
Data titik didih, titik beku masing-masing bentuk satuan di atas adalah sebagai berikut :
$T_{bawah}$ $Celcius$ = $T_{bawah}$ $Reamur$ = $0$
$T_{bawah}$ $Fahrenheit$ = 32
$T_{bawah}$ $Kelvin$ = 273
$T_{atas}$ $Celcius$ = 100
$T_{atas}$ $Reamur$ = 80
$T_{atas}$ $Fahrenheit$ = 212
$T_{atas}$ $Kelvin$ = 373
Dan data yang diketahui untuk Celcius, $T_{tengah}$ $Celcius$ = 30
Maka, dengan substitusi ke rumus di atas akan diperoleh masing - masing sebagai berikut :
Reamur
\[\left (\frac{30-0}{100-0}\right )_{C}=\left (\frac{T_{R}-0}{80-0}\right )_{R}\]
Diperoleh, $T_{R}$ = $24^{\circ}R$
Fahrenheit
\[\left (\frac{30-0}{100-0}\right )_{C}=\left (\frac{T_{F}-32}{212-32}\right )_{F}\]
\[\left (\frac{30-0}{100-0}\right )_{C}=\left (\frac{T_{F}-32}{212-32}\right )_{F}\]
Diperoleh, $T_{R}$ = $86^{\circ}F$
Kelvin
\[\left (\frac{30-0}{100-0}\right )_{C}=\left (\frac{T_{K}-273}{373-273}\right )_{K}\]
\[\left (\frac{30-0}{100-0}\right )_{C}=\left (\frac{T_{K}-273}{373-273}\right )_{K}\]
Diperoleh, $T_{K}$ = $303\,K$
Contoh lain, buka Soal Jawab Suhu
[MESIN CARNOT, TERMODINAMIKA]
Siklus Carnot adalah siklus yang paling efisien yang mungkin untuk sebuah mesin. Mesin yang bekerja dengan siklus Carnot memiliki efisiensi : \[\eta =1-\frac{T_{c}}{T_{h}}\]
Dengan rumus ini haruslah menggunakan suhu Kelvin
$T_{c}$ = Suhu dingin mesin, $cool$
$T_{h}$ = Suhu panas mesin, $hot$
Contoh, mesin Carnot memiliki suhu panas $227^{\circ}C$ dan memiliki efisiensi $60$ %. Berapa suhu panasnya agar efisiensi mesin naik menjadi $80$ % dengan menjaga suhu dinginnya bernilai tetap !
Penyelesaian :
Pertama konversi dulu suhu Celcius menjadi Kelvin. Diperoleh $227^{\circ}C$ = $227$ + $273$ = $500\,K$
Kita bahas dua keadaan, keadaan 1 dan keadaan 2. Dengan mencari dulu suhu dingin mesin, maka suhu panas mesin untuk efisiensi keadaan 2 bisa diselesaikan.
Keadaan 1
$\displaystyle \frac{60}{100}=1-\frac{T_{c}}{500}$
$\displaystyle \frac{T_{c}}{500}=1-\frac{60}{100}=\frac{100}{100}-\frac{60}{100}$
$\displaystyle T_{c}=\left (500 \right )\left (\frac{40}{100} \right )=200K$
Diperoleh $T_{c}$ = $200\,K$
Keadaan 2
$\displaystyle \frac{80}{100} =1-\frac{200}{T_{h}}$
$\displaystyle \frac{200}{T_{h}}=1-\frac{80}{100}=\frac{100}{100}-\frac{80}{100}$
$\displaystyle T_{h}=\left (\frac{200}{20/100} \right )=1000K$
Diperoleh $T_{h}$ = $1000\,K$ atau $\displaystyle 1000-273=727^{\circ}C$
[GETARAN]
Teori lengkap tentang getaran buka Teori Getaran.
Sebuah bandul yang diikat tali ringan sepanjang 2 meter diayunkan atau disimpangkan lalu di lepaskan. Bandul berayun dengan periode dan frekuensi berapa jika perecepatan gravitasi di sana $10\,m/s^{2}$ ?
Penyelesaian :
Hubungan antara Periode dan Frekuensi pada bandul adalah \[T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]
Dan sebaliknya oleh karena $f=\frac{1}{T}$ maka \[f=\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}\]
Dari kedua rumusan ini, maka diperoleh
$\displaystyle f=\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{10}{2}}=\frac{1}{2\pi} \sqrt{5}\,\,Hz$
Dan
$\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{2}{10}}=2\pi\sqrt{0,2}\,\,sekon$
[GELOMBANG]
Tentang gelombang, sudah saya share lengkap di sini Teori, Latihan Soal dan Pembahasan Gelombang
Untuk soal Ujian Nasional dan Ujian Sekolah biasanya yang diujikan adalah menentukan : Amplitudo, frekuensi, periode, bilangan gelombang, panjang gelombang dan cepat rambat gelombang dari Persamaan Gelombang yang diketahui.
$\displaystyle Y=A\,sin\left (\omega t-kx \right ) =A\,sin\left (\frac{2\pi}{T}-\frac{2\pi}{\lambda} x\right )$
$\displaystyle Y=A\,sin\left (2\pi f-\frac{2\pi}{\lambda} x \right )$
Selengkapnya silakan buka link di atas bagian contoh soalnya.
[BUNYI]
Soal yang diujikan untuk bunyi biasanya tentang Intensitas Bunyi sampai Taraf Intensitasnya, kemudian Efek Doppler.
Kali ini saya bahas mengenai Taraf Intensitas bunyi untuk banyak sumber bunyi dan Efek Doppler.
Contoh, Sebuah peluit menimbulkan bunyi dengan taraf intensitas $90$ $dB$. Jika ada 10 peluit serupa dibunyikan bersamaan, berapakah taraf intensitasnya sekarang?
Penyelesaian :
Rumusan taraf intensitas \[TI_{n}=TI_{1}+10\,log\,n\]
Dengan $n$ = jumlah sumber bunyi
Menggunakan rumus tersebut, maka dapat kita selesaikan \[TI_{10}=90+10\,log\,10=90+10x1=100\,dB\]
Efek Doppler
Mobil Ambulance yang sedang bergerak dengan kecepatan tinggi, $40$ $m/s$, sambil membunyikan sirine berfrekuensi 300 Hz. Kemudian berpapasan dengan mobil minibus dari arah sebaliknya berkecepatan sedang, $20$ $m/s$. Bila cepat rambat bunyi di udara adalah $340$ $m/s$, maka sopir mobil minibus akan mendengar bunyi sirine Ambulance dengan frekuensi ?
Penyelesaian :
Rumusan Efek Doppler \[f_{p}=\left ( \frac{v+v_{p}}{v-v_{s}} \right )f_{s}\]
Dengan
$f_{p}$ = frekuensi pendengar
$f_{s}$ = frekuensi sumber
$v_{p}$ = kecepatan pendengar
$v_{s}$ = kecepatan sumber
Subsitusikan semua data ke persamaan di atas untuk memperoleh frekuensi yang didengar pengemudi mobil minibus.
\[f_{p}=\left ( \frac{340+20}{340-40} \right )300\,\,Hertz\]
Bersambung
